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La relación áurea.espiralconchanautililus

¡Agarraros que vienen curvas! …

Dibujemos una línea recta y sobre ella un segmento negro de longitud μ.
Coloquemos delante otro segmento, este de color azul y de longitud menor α.

El segmento mayor que es la suma de ambos lo vamos a llamar ω.
dibujosegmentos
piefotonautilus

μ (“mu”) es el segmento intermedio que permite al principio α (“alfa”) alcanzar el fín ω (“omega”).

nopuedomasEl griego Ευκλείδης o Euclides (300 a 265 a.C), padre de la geometría vivió en la ciudad de los matemáticos y astrónomos, Alejandría y legó en un pergamino la definición de un número muy especial φ, llamado número áureo por unos y proporción divina por otros.

“ Si dividimos un segmento ω en dos partes α y µ, la relación entre el segmento mayor ω y el mediano µ es la misma que la que hay entre el segmento mediano y el menor α. Cuando esto ocurre, el número obtenido de la división
es el número φ.”

nroaureo

 

Basta con observar cualquier relación en la naturaleza para que nos topenroaureofalangesmanomos con él.

Mida la longitud de la falange mayor de su mano. Mida la de la falange que tiene encima. Si las divide obtiene  φ. Si lo hace con la del medio y la menor vuelve a obtener φ.

nroaureobocanariz



Mida la anchura de su boca y luego la de la nariz. La división da φ.

Mida el grosor del tronco de un árbol. Mida el de las ramas principales. La división da φ.

Haga lo mismo con el grosor de las ramas principales y el de las secundarias que crecen de ellas, vuelve a obtener φ.

arbolaureo1El árbol áureo. El diámetro y la longitud de cada nivel de ramas cumple la proporción áurea. El ángulo de las ramas suele ser una constante de cada especie. Aquí es de 65º.


Cuente las abejas hembras de un panal y luego las abejas macho. Obtendrá de su relación el número φ.

panal

 

 

 

 

 

 

 

Todo un simbolo del Renacimiento es el dibujo conocido como “el hombre de Vitruvio” que realiza Leonardo da Vinci al estudiar las proporciones grecolatinas en los 10 tomos de la publicación “De Architectura” que legó el aquitecto romano del siglo I a.c. Marcus Vitruvius Pollio.

Mostramos al menos 12 proporciones relativas (β/α, γ/β, δ/γ, ε/δ, ζ/ε, η/ζ, ι/θ, κ/ι, λ/κ, etc…) de partes del cuerpo humano que cumplen la relación aúrea.

vitrubiosegmentosaureos


ammonites
Parece que la naturaleza crece siguiendo esta ley de proporciones entre apéndices contiguos. Si uno mide 3 el siguiente 5 y la suma de ambos 8. Podríamos seguir enumerando casos que se dan a nuestro alrededor…el más conocido es el que relaciona el ancho de cada espira con su consecutiva en la concha helicoidal de cualquier caracol, como el del Nautilus o el de este ammonites fósil de unos 100 millones de años.